ଗଣିତ ବିଦ୍ଯା : ସଂକ୍ଷେପ ସମୀକ୍ଷା

କାବ୍ଯଭୂଷଣ ଶିବ ପ୍ରସାଦ ବାହିନୀପତି 

        ସମ୍ପାଦକ - ଉଦୟ ଭାନୁ 

     ଯାହା ଗଣନ ବା ହିସାବ କରି ସ୍ଥିର କରାଯାଏ  , ତାହା ଗଣିତ । ଯୋଗ , ବିୟୋଗ  , ହରଣ , ଗୁଣନ ଆଦି କରି ଉପଯୁକ୍ତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉପନୀତ ହେବା ହିଁ ଗଣିତ । ଅନ୍ୟର୍ଥରେ କହିବାକୁ ଗଲେ ପରିମାଣ , ଗଠନ , ସ୍ଥାନ ଓ ପରିବର୍ତ୍ତନର ବିଦ୍ଯାକୁ ଗଣିତ ବୋଲାଯାଏ ଏବଂ ଏହି ଗଣିତର ଆବଶ୍ୟକତା ଅନେକ ; କେବଳ ଗଣିତଜ୍ଞ ନୁହଁନ୍ତି , ଅନ୍ଯମାନେ ବି ଏଥିରେ ଗବେଷଣାରତ । ବାଣିଜ୍ୟ ବ୍ୟବସାୟ , ବିଜ୍ଞାନ , ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂ, ସ୍ଥାପତ୍ୟ ଆଦି ସର୍ବକ୍ଷେତ୍ରେ ଗଣିତର ଆବଶ୍ୟକତା ରହିଛି । ଏମିତିକି ସାହିତ୍ଯରେ ବି ଗଣିତର ସାମାନ୍ୟ ଝଲକ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚ଼ର ହୁଏ । ବିଶେଷ କରି ଛନ୍ଦ କବିତା , ଛାନ୍ଦ  ,ଚ଼ୌପଦୀ , ବିଭିନ୍ନ ରାଗରେ ଲିଖିତ କାବ୍ଯ କବିତା ଆଦିରେ ଗଣିତର ସୂକ୍ଷ୍ମ ପ୍ରୟୋଗ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ । ଅକ୍ଷର ସମଷ୍ଟିର ହିସାବ ଏବଂ ପଦ୍ଯାଂଶର ହିସାବ କରି ଲେଖିବା ଏକପ୍ରକାର ଗଣିତର ବ୍ଯବହାର ନୁହେଁ କି ? ଅକ୍ଷର କି ପଦ ଯଦି ତାଳମେଳ ନଥିବ ଅର୍ଥାତ୍ କେଉଁଠି ଦଶଟି ତ ଆଉ କେଉଁଠି ଏଗାରଟି ଅକ୍ଷର ଥିବ , ତେବେ ସେ ଛନ୍ଦ କବିତା ମନୋରମ ହୋଇପାରିବନି । ତେଣୁ ଏଠାରେ ବି ଅଙ୍କ ଗଣନାର ଆବଶ୍ଯକତା ଦୃଶ୍ଯ ହୁଏ । ତର୍କର ସହାୟତାରେ ଗଣିତଜ୍ଞ ମାନେ ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ କରନ୍ତି । ଗଣିତଜ୍ଞ ଅନେକ ବେଳେ ଅପସାରଣ ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନ କରନ୍ତି ; ଉପଲବ୍ଧ ସତ୍ଯର ବ୍ଯବହାରରେ ନୂତନ ସତ୍ଯର ଆବିଷ୍କାର କରିବାର ବିଶେଷ ଉପାୟ ହେଉଛି ଅପସାରଣ ପଦ୍ଧତି । ଜଣେ ଗଣିତଜ୍ଞ ପାଇଁ ଏକ ସତ୍ଯ ଓ ତା' କାରଣର ସତ୍ଯତା ଉଭୟ ଜରୁରୀ । ଅପସାରଣ ପଦ୍ଧତି ଅନ୍ଯ ଚ଼ିନ୍ତା ଓ ଗାଣିତିକ ଚ଼ିନ୍ତା ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ଯ ସୃଷ୍ଟି କରେ । ଗଣିତଜ୍ଞ ମାନେ ନାନା ସମ୍ବନ୍ଧେ ସମାନତାକୁ ଅନୁଧ୍ୟାନ ପୂର୍ବକ ନୂତନ ସୂତ୍ର ସ୍ଥାପନ କରନ୍ତି ; ଗାଣିତିକ ପ୍ରମାଣ ଦ୍ବାରା ସେ ସବୁର ସତ୍ଯାସତ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ ଏବଂ ଏହି ଗାଣିତିକ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ବର୍ଷ ବର୍ଷ ଏପରିକି ଶତାବ୍ଦୀ ମଧ୍ୟ ବିତିଯାଏ । ଉନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଗିସେପ୍ପେ ପିନୋ , ଡ଼େଭିଡ୍‌ ହିଲ୍‌ବର୍ଟ ଆଦିଙ୍କ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ କାମ ପରେ ପୂର୍ବ ପ୍ରମାଣିତ ସୂତ୍ର ଦ୍ବାରା ନୂତନ ସୂତ୍ରପାତ କରିବା ପ୍ରଥା ପ୍ରଚ଼ଳିତ ହୋଇଛି । ବାସ୍ତବ ପରିସ୍ଥିତିର ସଠିକ ଗାଣିତିକ ସୂତ୍ର ନିରୁପଣ ହେବା ପରେ ଗାଣିତିକ ତର୍କ ଦ୍ବାରା ତାହାର ପୂର୍ବାନୁମାନ କରାଯାଇପାରେ । ଅପସାରଣ ଓ ତର୍କ ଦ୍ବାରା ଗଣିତ ଗଣନ , ହିସାବ , ମାପ , ଭୌତିକ ବସ୍ତୁର ଆକୃତି ଆଉ ଗତି ସମ୍ବନ୍ଧରେ ତଥ୍ଯ ପ୍ରଦାନ କରେ । ଅତି ପ୍ରାଚ଼ୀନ କାଳରୁ ଗଣିତର ଉତ୍ପତ୍ତି ହୋଇ ସାରିଥିଲା । ଗ୍ରୀକ୍‌ ଗଣିତରେ ପ୍ରଥମେ କଠିନ ଯୁକ୍ତି ହୋଇଥିବାର ଜଣାଯାଏ , ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ଭାବେ ୟୁକ୍ଲିଡଙ୍କର ଏଲିମେଣ୍ଟ୍‌ସ୍‌ରେ । ଆଦ୍ୟରୁ ଅତ୍ଯନ୍ତ ଧିର ଗତିରେ ଉନ୍ନତି କରୁଥିବା ଗଣିତ ରେନେସାଁ ଯୁଗରେ ବିଜ୍ଞାନର ଅନ୍ଯାନ୍ଯ ଆବିଷ୍କାର ସହିତ ମିଶି ବେଗବାନ ହେଲା , ଯାହା ଏଯାବତ୍‌ ଅବ୍ଯାହତ । ଗଣିତରେ ଥାଏ ସଂଖ୍ୟା ବା ପରିମାଣର ଅଧ୍ଯୟନ  , କେତେକ ଶାଖା ବସ୍ତୁର ଗଠନ ଓ ଆକୃତି , କେତେକ ଶାଖା ବସ୍ତୁର ପରିବର୍ତ୍ତନ ପ୍ରଣାଳୀ । ଗାଣିତିକ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ କେତେକ ଉପକରଣର ବ୍ଯବହାର ହୁଏ ; ଯେମିତିକି ଆବାକସ୍‌ ,ଆଦେଶ ସଞ୍ଚାଳନ କାଲ୍‌କୁଲେଟର , ନାପିୟରଙ୍କ ହାଡ଼ , ରୁଲର୍‌ ଓ କମ୍ପାସ୍‌ , ମାନସାଙ୍କ ହିସାବ ଆଦି ପୁରାତନ ଉପକରଣ ହୋଇଥିବା ବେଳେ ନୂତନ ହେଉଛି କାଲ୍‌କୁଲେଟର ଓ କମ୍ପ୍ଯୁଟର , ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଙ୍ଗ ଭାଷା , କମ୍ପ୍ଯୁଟର ବୀଜଗଣିତ ତନ୍ତ୍ର , ଇଣ୍ଟରନେଟ୍‌ ସର୍ଟ୍‌ହ୍ଯାଣ୍ଡ୍‌ ସଙ୍କେତ , ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସଫ୍ଟୱେର ,SPSS , SAS ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଙ୍ଗ ଭାଷା , R ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଙ୍ଗ ଭାଷା ଇତ୍ଯାଦି । 

      କୌଣସି ଜିନିଷର ଗୁଣକୁ ଗୁଣିତକ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରିବାର୍ଥେ ଏକକର ବ୍ଯବହାର ଗଣିତରେ ଥାଏ । ଗଣିତ ଓ ବିଜ୍ଞାନ ଛଡ଼ା ସାଧାରଣ ଜୀବନରେ ମଧ୍ୟ ଏହାର ବ୍ଯବହାର ଉପଲବ୍ଧ । ଗଣନ ସଂଖ୍ଯା ସମୂହର ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ଯାକୁ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ବସ୍ତୁ ସମୂହର ସଂଖ୍ଯା ସହ ସମ୍ବନ୍ଧିତ କରାଯାଇଥାଏ । ଏଗୁଡ଼ିକୁ ବି "ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା" କହନ୍ତି । ଦୁଇ ପ୍ରକାରର ସଂଖ୍ଯା ଥାଏ , ତା' ହେଲା ପରିମେୟ ଓ ଅପରିମେୟ ଏବଂ ଅନ୍ଯର୍ଥରେ ଦୁଇ ପ୍ରକାରର ହେଲା ଯୁଗ୍ମ ଓ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା । ଏକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ଯା ଯାହାକି ଏକ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ଯା a/b , ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ । ଏଠାରେ ବୁଝାଯିବ ଯେ ,a ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ଯା ଓ b ଶୂନ୍ଯ ଛଡ଼ା ଅନ୍ୟ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ଯା । ପ୍ରକାରାନ୍ତରେ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍‌ରେ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ଯା ସବୁ ପରିମେୟ ନୁହେଁ ସେହି ସବୁ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ଯା । ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ଯାକୁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କଲା ବେଳେ ତାହା ସସୀମ ଦଶମିକ କିମ୍ବା ପୌନଃପୁନିକ ଦଶମିକ ନହୋଇ ଅସୀମ ଦଶମିକ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶିତ ହୁଏ । ଯେଉଁ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ସବୁ ପରିମେୟ ନୁହେଁ , ସେ ସବୁ ଅପରିମେୟ । ଅର୍ଥାତ୍ , ୨ର ବର୍ଗମୂଳ ( √୨) , ପାଇ π ... ଇତ୍ଯାଦି । ଜୋହାନ୍ନ ହେନ୍ରିକ୍‌ ଲାମ୍ବର୍ଟ ପ୍ରମାଣ କରିଥିଲେ ଅଷ୍ଟାଦଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ 'ପାଇ' (π) ଏକ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ଯା । ଭାରତୀୟ ସନ୍ଦର୍ଭରେ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ଯାର ଉଲ୍ଲେଖ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ରଚ଼ିତ ସଂହିତା , ବ୍ରାହ୍ମଣ ଆଦି ରଚ଼ନାରେ ଦେଖାଯାଏ । ଖ୍ରୀ.ପୂ. ସପ୍ତମ ଶତାବ୍ଦୀ ବେଳକୁ ଭାରତୀୟ ଗାଣିତିକ ମାନବ ଜ୍ଞାତ ଥିଲେ ଯେ ୨ଓ ୬୧ ପରି କିଛି ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ପୂରା ଠିକ୍‌ରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରିବନି । ଜଣାଯାଏ ଆର୍ଯ୍ଯଭଟ୍ଟ 'ପାଇ'ର ସଠିକ୍‌ ମୂଲ୍ଯ କେବଳ ଦଶମିକ ପାଞ୍ଚ ସ୍ଥାନ ଯାଏଁ ବାହାର କରି ଏହାର ଆସନ୍ନ ମୂଲ୍ଯ ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ । ଏକ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ଯାକୁ ଦଶମିକରେ ପ୍ରକାଶ କରିବାକୁ ଗଲେ ତା' ଏକ ଅସୀମ ଦଶମିକ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ରୂପେ ପ୍ରକାଶିତ ହୁଏ । ଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତିରେ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ଯାର ସେଟ୍‌ ଅସୀମ । 

       ଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତିରେ ଏକ ଅଣୁଶୂନ୍ଯ ହର ତଥା ଦୁଇଟି ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍କର ଭଗ୍ନାଂଶ ଯଥା - 'କ'/'ଖ' ଭାବେ ପ୍ରକାଶିତ ହେଉଥିବା ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ହେଲା ପରିମେୟ । ଏପରି ସ୍ଥଳେ ହର ୧ ହେଉଥିଲେ ସମସ୍ତ ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍କ ବି ପରିମେର ସଂଖ୍ଯାନ୍ତର୍ଗତ । ପରିମେୟ ସଂଖ୍ଯା ସମୂହର ସେଟ୍‌କୁ ଗାଣିତିକ ସଙ୍କେତ 'Q' ଦ୍ବାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ । ସମସ୍ତ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ଯାକୁ ସସୀମ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ତଥା ପୌନଃପୁନିକ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରିବ । ଏକ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା ୨ ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ଯ ନୁହେଁ ଅର୍ଥାତ୍ ୨ ଦ୍ବାରା ଭାଗ କଲେ ଭାଗଶେଷ ଶୂନ (୦) ରହେନାହିଁ , ସେ ସବୁ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା । ଏହାର ବିପରୀତ ସଂଜ୍ଞା ହେଲା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା । ଗାଣିତିକ ସଙ୍କେତରେ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାକୁ ୨n+୧ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ; n ଲାଗିଲେ ବୁଝାଯିବ ଏହା ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା । ଶୂନ (୦) ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ , କାରଣ ଏହା ୨ ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ଯ । ଦୁଇଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିୟୋଗ ଫଳରେ ଉତ୍ତର ସର୍ବଦା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ମିଳେ । ଗାଣିତିକ ସଙ୍କେତରେ :- ଅଯୁଗ୍ମ ±  ଅଯୁଗ୍ମ = ଯୁଗ୍ମ । ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିୟୋଗ ଫଳରେ ଉତ୍ତର ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ । ଗାଣିତିକ ସଙ୍କେତରେ :- ଯୁଗ୍ମ ± ଅଯୁଗ୍ମ = ଅଯୁଗ୍ମ  । ଦୁଇଟି ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣନଫଳ ସର୍ବଦା ଯୁଗ୍ମ ; ଗାଣିତିକ ସଙ୍କେତରେ :- ଯୁଗ୍ମ × ଯୁଗ୍ମ = ଯୁଗ୍ମ । ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ଗୁଣନଫଳ ସଦାସର୍ବଦା ଯୁଗ୍ମ ; ଗାଣିତିକ ସଙ୍କେତରେ :- ଯୁଗ୍ମ × ଅଯୁଗ୍ମ = ଯୁଗ୍ମ । 

     'ପାଇ' (π) ଏକ ଗାଣିତିକ ସ୍ଥିରାଙ୍କ , ଏକ ବୃତ୍ତର ପରିଧି ସହ ବ୍ଯାସର ଅନୁପାତକୁ ବୁଝାଏ । ଏହାର ମୂଲ୍ଯ ପାଖାପାଖି ୩.୧୪୧୫୯ ଅଟେ । ଏହି ସଂଖ୍ଯାର ବା 'ପାଇ'ର (π) ମୂଲ୍ଯ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାକୁ ୨୫୦୦ ବର୍ଷ ହେଲା ପ୍ରଚେଷ୍ଟା ହୋଇ ଆସୁଛି । ଗ୍ରୀକ୍‌ ଗଣିତଜ୍ଞ ଆର୍କିମେଡ଼ିସ୍‌ଙ୍କନୁସାରେ ଏହାର ଆସନ୍ନ ମାନ ୨୨/୭ ସାମାନ୍ୟ ଅଧିକ ; 'ପାଇ'ର ପ୍ରକୃତ ମାନ ଠାରୁ ଉପରୋକ୍ତ ଆନ୍ନ ମାନ ଉଭୟ ଜ୍ଯାମିତିକ ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣାତ୍ମକ ପଦ୍ଧତିରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ । ଗାଣିତିକ ସ୍ଥିରାଙ୍କ 'ପାଇ' (π) ଉପଲକ୍ଷେ ପାଳିତ ହେଉଥିବା ବାର୍ଷିକ ଉତ୍ସବକୁ କହନ୍ତି "ପାଇ ଦିବସ", ଯାହା ମାର୍ଚ୍ଚ ୧୪ରେ (ମାସ/ ତାରିଖ ଫର୍ମାଟରେ ୩/୧୪) ପାଳନ କରାଯାଏ ; କାରଣ ୩,୧ ଓ ୪ ହେଉଛି (π) 'ପାଇ'ର ତିନୋଟି ଗୁରୁତ୍ତ୍ବପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ଯା । ଜୁଲାଇ ୨୨ରେ ପାଳନ କରାଯାଏ (ଦିନ/ମାସ ଫର୍ମାଟରେ ୨୨/୭) "ପାଇ ଆପ୍ରୋକ୍‌ସିମେସନ୍‌ ଦିବସ" ; କାରଣ ୨୨/୭ ଭଗ୍ନାଂଶଟି 'ପାଇ' (π) ପାଇଁ ସବୁଠୁ ସାଧାରଣ ଅନୁମାନ (ଆପ୍ରୋକ୍‌ସିମେସନ୍‌) ଅଟେ । ସରକାରୀ ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ ମିଳୁଥିବା ତଥ୍ଯନୁଯାୟୀ ସର୍ବପ୍ରଥମ ଜଣାଶୁଣା 'ପାଇ' ଉତ୍ସବ ୧୪୪୯ ମସିହାରେ ସାନ ଫ୍ରାନ୍ସିସ୍କୋସ୍ଥ ଏକ ଏକ୍ସୋରାଟୋରିୟମରେ (ବିଜ୍ଞାନ ମ୍ଯୁଜିୟମ୍‌) ଲ୍ଯାରି ଶ'ଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଆୟୋଜିତ ହୋଇଥିଲା ଯେଉଁଠିକି ଲ୍ଯାରି ଶ ଜଣେ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥିଲେ । ୨୦୦୯ ମାର୍ଚ୍ଚ ୧୨ରେ ଏକ ଅଣବାଧ୍ଯତାମୂଳକ ସଙ୍କଳ୍ପ ଆମେରିକା ଲୋକସଭାରେ ପାରିତ ହେଲା ଯେଉଁଥିରେ କି ଏହି ଦିବସକୁ ଜାତୀୟ 'ପାଇ ଦିବସ' ଭାବେ ମାନ୍ୟତା ଦିଆଗଲା । ପାଇ ଦିବସ ୨୦୧୦ ପାଇଁ ସାମାଜିକ ଗଣମାଧ୍ୟମ "ଗୁଗୁଲ୍‌" ଏକ "ଗୁଗୁଲ୍‌ ଡୁଡୁଲ୍‌" ଉପସ୍ଥାପନ କରିଥିଲା , ଯେଉଁଥିରେ ଗୁଗୁଲ୍‌ ସର୍କଲ୍‌ ଓ 'ପାଇ' ପ୍ରତୀକ ଗୁଡ଼ିକର ଚ଼ିତ୍ର ଉପରେ ରଖିଥିଲା । 

     ଗଣିତରେ "ମ୍ଯାଟ୍ରିକ୍ସ" ଏକ ଅଦିଷ୍ଟ ରାଶି ମାନଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ନିର୍ମିତ ଆୟତାକାର ସରଣୀ ; ଏଥିରେ ସାଧାରଣତଃ ସଂଖ୍ଯା , ପ୍ରତୀକ , ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି , ପଂକ୍ତି , ସ୍ତମ୍ଭ ବ୍ଯବସ୍ଥିତ ହୋଇଥାଏ । ଏହାର ଏପରି ପରିଭାଷା ସର୍ବପ୍ରଥମେ "ସିଲବେଷ୍ଟର" ଦେଇଥିଲେ । ସାରାଂଶରେ କୁହା ଯାଇପାରେ ଯେ ସଂଖ୍ଯା ମାନଙ୍କର କୌଣସି ଆୟତାକାର ସରଣୀକୁ (ଯେଉଁଥିରୁ ସାରଣୀକ ତିଆରି ହୋଇପାରେ) ତାହକୁ "ମ୍ଯାଟ୍ରିକ୍ସ" କହନ୍ତି । ଆଧୁନିକ ସମୟରେ ଏହାକୁ ଏକ ଅତି-ସମୀକ୍ଷ ସଂଖ୍ୟା ରୂପେ ଜଣାଯାଉଥିଲା । ଏ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ ହେଲେ ମିଲ୍‌ଟନ୍‌ ଓ କେଲୀ । କୌଣସି ମ୍ଯାଟ୍ରିକ୍ସକୁ ଲେଖିବା ବେଳେ ତାକୁ କୋଷ୍ଠକରେ (ଯେକୌଣସି ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ୟେ) ଲେଖାଯାଏ । ମୁଖ୍ଯତଃ ମ୍ଯାଟ୍ରିକ୍ସକୁ 'A' ଦ୍ବାରା ଦର୍ଶାଯାଇଥାଏ । 

    ମ୍ଯାଟ୍ରିକ୍ସର ବହୁ ପୁରାତନ ଇତିହାସ ଅଛି କିନ୍ତୁ ରେଖା ଗଣନା ଯୋଗୁଁ ଏହାର ବ୍ଯବହାର ୧୮୦୦ ବର୍ଷ ପରେ ହିଁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇପାରିଲା । ଏହାର ପ୍ରଥମ ଉଦାହରଣ ଥିଲା ଦ୍ବିତୀୟ ଶତାବ୍ଦୀରେ ରଚ଼ିତ ଚ଼ୀନ୍‌ ପାଠ୍ଯ "ଗଣିତ କଳାର ୯ଟି ଅଧ୍ୟାୟ" , ଯେଉଁଥିରେ ଏହାକୁ ଏକପ୍ରକାର ବ୍ଯୁହ ସଂରଚ଼ନା ରୂପେ ସମାଧାନ କରାଯାଇଥିଲା । ଏହାପରେ ୧୫୪୫ ବର୍ଷରେ ଇଟାଲୀ ଗଣିତଜ୍ଞ "ଗେରୋଲାମୋ କର୍ଡ଼ନୋ" ଏ ବିଧିକୁ ଚ଼ୀନ୍‌ରୁ ନେଇ ୟୁରୋପରେ "ଅର୍ସ ମେଗ୍ନ" ନାମରେ ପ୍ରକାଶିତ କରିଥିଲେ । ଜାପାନର ଗଣିତଜ୍ଞ "ସେକୀ" ମଧ୍ୟ ଏ ବିଧିରେ ୧୬୮୩ ବର୍ଷରେ ବହୁ ଗଣିତ ସମୀକରଣର ସମାଧାନ କରିଥିଲେ । ଏହା ପରେ ଡ଼ଚ଼ର ଗଣିତଜ୍ଞ "ଜେନ ଡ଼େ ବିଟ୍ଟ" ଏହାର ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ରୂପ ୧୬୫୯ ବର୍ଷରେ ଏକ ପୁସ୍ତକରେ ପ୍ରକାଶିତ କରିଥିଲେ । 

      ଏକ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ଯାହାର ମାତ୍ର ଦୁଇଟି ଗୁଣନୀୟକ ଯଥା - ୧ ଏବଂ ସେ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ବୟଂ ଅଛି , ସେହି ସବୁ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ । ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ଯା ଶ୍ରେଣୀରେ ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟା ସବୁକୁ ବାଦ୍‌ ଦେଲେ (୧ ବ୍ଯତୀତ) ଅନ୍ଯ ସବୁ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା । ଏକମାତ୍ର ଯୁଗ୍ମ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ୨ ଅଟେ । ୫ରୁ ଅଧିକ ଯେକୌଣସି ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାର ଶେଷ ଅଙ୍କ ୫ ନୁହେଁ , ଅର୍ଥାତ୍ ୫ରୁ ବୃହତ୍ତର କୌଣସି ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ୫ ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ଯ ନୁହେଁ । ଦୁଇ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ଯଦି ୧ ବ୍ଯତୀତ ଅନ୍ଯ ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ ନଥା'ନ୍ତି ତେବେ ସେ ମୌଳିକ ରାଶି ଦ୍ବୟକୁ "ପରସ୍ପର ମୌଳିକ" କହନ୍ତି । ଦୁଇ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ୨ ଅନ୍ତର ରହିଲେ ସେ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ବୟକୁ "ଯମଜ ମୌଳିକ" କହନ୍ତି । ଏରାଟୋ ସ୍ଥେନିସ ନାମକ ଗ୍ରୀକ୍‌ ଗଣିତଜ୍ଞ ୧ରୁ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ଯା ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକ ବାହାର କରିବାକୁ ଏକ ପ୍ରକ୍ରିୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିଥିଲେ । ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାର ନାମ "ଏରାଟୋ ସ୍ଥେନିସଙ୍କ ଚ଼ାଲୁଣୀ" କହନ୍ତି । ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରରେ ଏହାର ବିଶଦ ବର୍ଣ୍ଣନା ରହିଛି । ଏକ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ଯାହାର ଦୁଇରୁ ଅଧିକ ଗୁଣନୀୟକ ଅଛି ବା ୧ ଏବଂ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ଛଡ଼ା ଯାହାର ଅନ୍ଯ ଗୁଣନୀୟକ ବି ରହିଛି , ସେ ସବୁ ସଂଖ୍ୟା ଯୌଗିକ । ୩ ହେଉଛି ସର୍ବନିମ୍ନ ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟା ; ପ୍ରତ୍ଯେକ ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟାର ଏକ ବା ଏକାଧିକ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ ଥା'ନ୍ତି । ପ୍ରତ୍ଯେକ ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଅନ୍ତତଃ ଦୁଇ (ସର୍ବଦା ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ବୟ ଅଲଗା ହୋଇପାରେ) ବା ତତୋଧିକ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରିବ । 

       ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରରେ ଚ଼ମକ ସୃଷ୍ଟି କରିଥିବା ସେଟ୍‌ ତତ୍ତ୍ବ (set theory)ର ସ୍ରଷ୍ଟା ଥିଲେ ବିଖ୍ଯାତ ଜର୍ମାନ ଗଣିତଜ୍ଞ ଜର୍ଜ କ୍ଯାଣ୍ଟର । ସୂର୍ଯ୍ୟ ବିହୁନେ ଗ୍ରହମାନେ ଯେପରି ନିଷ୍ପ୍ରଭ ଆଉ ନିସ୍ତେଜ ହୋଇଯା'ନ୍ତି , ସେଟ୍‌ ତତ୍ତ୍ବ ବିନା ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରର ବିଭିନ୍ନ ବିଭାଗ ଜ୍ଯାମିତି , ବୀଜଗଣିତ , କଳନ ଶାସ୍ତ୍ର ଆଦିର ଅବସ୍ଥା ଠିକ୍‌ ସେପରି ହୋଇଥା'ନ୍ତା । ଏହି ତତ୍ତ୍ବ ଗଣିତକୁ ସରଳ ଆଉ ସୁନ୍ଦର କରିବାରେ , ଗାଣିତିକ ତତ୍ତ୍ବକୁ ସରଳ ଓ ସାବଲୀଳ ଭାବରେ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବାରେ ମୁଖ୍ଯ ଭୂମିକା ନେଇପାରିଛି । ସେଟ୍‌ ସଂଜ୍ଞା ବିହୀନ ଅଟେ । ଆମେ ଅନେକ ସମୟେ ଚ଼ାବିନେନ୍ଥା , ଛାତ୍ରଦଳ , ଗାଈପଲ , ତାରକାପୁଞ୍ଜ , କ୍ରିକେଟ୍‌ ଟିମ୍‌ , ବାସନ ସେଟ୍‌ , ସୋଫା ସେଟ୍‌ ଆଦି ଯାହା କହୁ ଏସବୁ ଏକ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ (collection) ବା ସମାହାର (Aggregate)କୁ ସୂଚ଼ାଏ ; ଏହା ପ୍ରତ୍ଯେକ ସେଟ୍‌ର ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଉଦାହରଣ । ସାଧାରଣତଃ ଆମ ମନରେ ଯେକୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ବସ୍ତୁ ମାନଙ୍କୁ ଚ଼ିନ୍ତା କରି ଆମେ ସେହି ବସ୍ତୁ ମାନଙ୍କ ଦ୍ବାରା ସେଟ୍‌ ଗଠନର ପରିକଳ୍ପନା କରିଥାଉ । କିନ୍ତୁ ସେଟ୍‌ଟି ଏପରି ହେବା ଉଚିତ୍ ଯେପରିକି କୌଣସି ଦତ୍ତ ବସ୍ତୁ ଉକ୍ତ ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନ କି ନୁହେଁ ତାହା ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ଭାବରେ ସ୍ଥିରୀକୃତ କରାଯାଇ ପାରୁଥିବ ; ଯେମିତି ସୁନ୍ଦର ଫୁଲ ମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଓ ବୃହତ୍ତର ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ନେଇ ଏକ ସେଟ୍‌ ଗଠନ ଅସମ୍ଭବ । କାରଣ ସୌନ୍ଦର୍ଯ୍ୟର ଏପରି କୌଣସି ମାପକାଠି ନାହିଁ ଯଦ୍ଦ୍ବାରା ଆମେ କେଉଁ ଫୁଲଟି ସୁନ୍ଦର ଓ କେଉଁଟି ଅସୁନ୍ଦର ତାହା ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ କହି ପାରିବା । ସେପରି କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ବୃହତ ତାହା ଠିକ୍‌ ଭାବେ କହିବା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ । ସୁତରାଂ ଉତ୍ତମ ରୂପେ ସ୍ଥିରୀକୃତ ହୋଇ ନଥିବା ଉପାଦାନ ମାନଙ୍କୁ ନେଇ ସେଟ୍‌ ଗଠନ ଅସମ୍ଭବ । ଯଦି ସେଟ୍‌ 'S'ର ଏକ ଉପାଦାନ 'A' ହୋଇଥାଏ , ତେବେ ଲେଖାଯିବ A€S ; ବୁଝାଯିବ ଯେ S ହେଉଛି Aର ଏକ ଉପାଦାନ । 

     ଯେକୌଣସି ଗୋଷ୍ଠୀ ବା ସମାହାର ଏକ ସେଟ୍‌ ହୋଇ ନପାରେ , କିନ୍ତୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସେଟ୍‌ ଏକ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ବା ସମାହାର ଅଟନ୍ତି । ସେଟ୍‌ ଲେଖିବାକୁ "ତାଲିକା ପଦ୍ଧତି" ବା "ସରଣୀ ପଦ୍ଧତି" ଏବଂ "ସୂତ୍ର ପଦ୍ଧତି" ବା "ସେଟ୍‌ ଗଠନକାରୀ ପଦ୍ଧତି" ନାମରେ ଦୁଇ ପ୍ରକାରର ପଦ୍ଧତି ଉପଲବ୍ଧ । ଇନ୍ଦ୍ରମଣି ଜାଣିଥିବା ଭାଷା ସେଟ୍‌ (ଓଡ଼ିଆ , ଇଂରାଜୀ , ହିନ୍ଦୀ) - "ତାଲିକା ପଦ୍ଧତି" ଏବଂ X ; X ଏକ ପିପିଳିଆ ଗ୍ରାମର ସାହି - "ସୂତ୍ର ପଦ୍ଧତି" ଅଟେ । ସସୀମ , ଅସୀମ , ପରିପୂରକ , ଶୂନ୍ଯ ସେଟ୍‌ , ବ୍ଯାପକ ସେଟ୍‌ , ଅଧିସେଟ୍‌ , ଉପସେଟ୍‌ ଆଦି ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ସେଟ୍‌ ଅଛି । 

       ବିଜ୍ଞାନ ଯୁଗରେ ପରିସଂଖ୍ୟାନର ବ୍ଯବହାର ବହୁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅଛି । କୃଷି , ଶିଳ୍ପ , ସ୍ବାସ୍ଥ୍ଯ , ଶିକ୍ଷା , ଶାସନ ଆଦି କ୍ଷେତ୍ରରେ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିନା କୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ପହଞ୍ଚି ହେବନି । ଏହାର ଇଂରାଜୀ ଶବ୍ଦ ହେଲା "statistics" ଯାହା ଲାଟିନ୍‌ ଶବ୍ଦ "status" ଅଥବା ଇଟାଲୀୟ ଶବ୍ଦ "statista"ରୁ ଉଦ୍ଭବ ବୋଲି ମନେହୁଏ ; ଏହି ଦୁଇ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ହେଲା "ରାଜନୈତିକ ଅବସ୍ଥା" । ସାଂଖ୍ଯିକ ତଥ୍ଯ ସଂଗ୍ରହ , ଏହାର ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ବ୍ଯାଖ୍ଯା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ବିଜ୍ଞାନ ହିଁ ପରିସଂଖ୍ୟାନ । ପରିସଂଖ୍ୟାନର ବିଭିନ୍ନ ସଂଜ୍ଞା ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟୁ କ୍ରକ୍ସଟନ ଓ କାଓଡ଼େନଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଦତ୍ତ ସଂଜ୍ଞା ସର୍ବ ଉତ୍କୃଷ୍ଟ ବିବେଚ଼ିତ ହୁଏ । ଭାରତବର୍ଷରେ ୨୦୦୦ ବର୍ଷ ପୂର୍ବେ ଚ଼ନ୍ଦ୍ରଗୁପ୍ତ ମୌର୍ଯ୍ୟଙ୍କ ଶାସନ କାଳରେ ପରିସଂଖ୍ୟାନର ବହୁଳ ବ୍ଯବହାର ହୋଇଥିବାର ସୂଚ଼ନା ମିଳେ । କୌଟିଲ୍ୟଙ୍କ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରରୁ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୩୦୦ ବେଳକୁ ମଧ୍ଯଭାରତ ଭୂଖଣ୍ଡରେ ଅତି ଉନ୍ନତ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ପଦ୍ଧତି ଅନୁସରଣ କରାଯାଉଥିବାର ଯଥେଷ୍ଟ ପ୍ରମାଣ ମିଳେ । ଭାରତର ଇତିହାସରୁ ଜ୍ଞାତ ଆକବରଙ୍କ ରାଜତ୍ବ କାଳରେ ତାଙ୍କ ରାଜସ୍ୱ ମନ୍ତ୍ରୀ ତୋଦରମଲ୍ଲ ଜମି ତଥା ଶସ୍ଯୋତ୍ପାଦନ ସମ୍ପର୍କରେ ଅତ୍ଯୁନ୍ନତ ଧରଣର ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସଂଗ୍ରହ କରୁଥିଲେ । ପଞ୍ଚଦଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଜର୍ମାନୀର ରାଜ୍ଯ ମାନଙ୍କରେ ଆପେକ୍ଷିକ ଶକ୍ତି , ଶିଳ୍ପ ତଥା କୃଷି ଉତ୍ପାଦନ ଆଦିର କଳନା କରିବାର ବ୍ଯବସ୍ଥା ଥିଲା । ଇଂଲଣ୍ଡରେ ନେପୋଲିୟନଙ୍କ ସମୟର ଯୁଦ୍ଧ ହିଁ ରାଜ୍ଯ ଶାସନରେ ଜନଶକ୍ତି , କୃଷିଜାତ ଦ୍ରବ୍ଯ , ଲୋକଙ୍କର ଆର୍ଥିକବସ୍ଥା ସମ୍ପର୍କୀୟ ନାନା ତଥ୍ଯ ସଂଗ୍ରହର ଆବଶ୍ୟକତା ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲା । ସାର୍‌ ରୋନାଲ୍‌ଡ୍‌ ପ୍ରଥମେ ପରିସଂଖ୍ୟାନର ବ୍ଯବହାରର ପରିସରକୁ ବହୁ ପରିମାଣରେ ବଢ଼ାଇ ଦେଇଥିବାରୁ ତାଙ୍କୁ ପରିସଂଖ୍ୟାନର ଜନକ କହନ୍ତି ।

      

      ପାଟିଗଣିତ ତଥା ସଂଖ୍ଯା ତତ୍ତ୍ବରେ ଅନ୍ତତଃ ଦୁଇଟି ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍କର (ଯଥା କ ଓ ଖ) "ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ" (ଲ.ସା.ଗୁ) ହେଉଛି ସେହି କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା ଉଭୟ 'କ' ଓ 'ଖ' ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ଯ । ସେମିତି ଦୁଇରୁ ବେଶି ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍କର ଲ.ସା.ଗୁ ହେବ ସେହି କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା ନିଆଯାଇଥିବା ପ୍ରତ୍ଯେକ ସଂଖ୍ଯା ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ଯ ହେବ । ଯେହେତୁ ଶୂନ ଦ୍ବାରା ଗାଣିତିକ ବିଭାଜନ ଅସମ୍ଭବ ପ୍ରକ୍ରିୟା ; ଅଣଶୂନ ସଂଖ୍ଯା ମାନଙ୍କର ହିଁ ଲ.ସା.ଗୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇ ପାରିବ । ତଥାପି କିଛି ଗାଣିତିକଙ୍କ ମତେ 'କ' (ଅଣଶୂନ ସଂଖ୍ଯା) ଏବଂ ଶୂନ (୦)ର ଲ.ସା.ଗୁ ଶୂନ । ଭଗ୍ନାଂଶ ଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗ-ବିୟୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ହର ମାନଙ୍କର ଲ.ସା.ଗୁ ହେବ ଯୋଗଫଳର ଲ.ସା.ଗୁ । ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍କ ମାନଙ୍କର ଲ.ସା.ଗୁ ଓ ଗ.ସା.ଗୁ (ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ)ର ଗୁଣଫଳ ହେବ ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ଯା ମାନଙ୍କର ଗୁଣଫଳ । ଗଣିତରେ ମିଶାଣ , ଫେଡ଼ାଣ , ଗୁଣନ , ହରଣର ପ୍ରୟୋଗେ ପ୍ରାୟ ସବୁକିଛିର ସମାଧାନ ସୂତ୍ର ଥାଏ । 

      ଓଡ଼ିଶା ସରକାରଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଭୁବନେଶ୍ୱର ଠାରେ ଏକ ଶିକ୍ଷା ଅନୁଷ୍ଠାନ "ଗଣିତ ଓ ପ୍ରୟୋଗ ପ୍ରତିଷ୍ଠାନ" ୧୯୯୯ ମସିହାରେ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇଛି । ଗଣିତ ଜ୍ଞାନକୁ ଭିତ୍ତି କରି "ଅଭିନବ ଗଣିତ ବିଚ଼ିତ୍ରା" ନାମକ ତ୍ରୈମାସିକ ଦ୍ବିଭାଷୀ ପତ୍ରିକା ପ୍ରକାଶ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା "ଓଡ଼ିଶା ଗଣିତ ସଂସଦ" ଆନୁକୁଲ୍ୟରେ ଏବଂ ଏହାର ନାମକରଣ କରିଥିଲେ ପ୍ରଫେସର ବ୍ରଜବନ୍ଧୁ ମିଶ୍ର । ଗାଣିତିକ ଉପାୟରେ ଅର୍ଥନୀତିରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ ପ୍ରୟୋଗକୁ "ଗାଣିତିକ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର" କୁହାଯାଏ । ପରମ୍ପରା କ୍ରମେ ସାଧାରଣ ଜ୍ଯାମିତି , ଡ଼ିଫରେନ୍ସିଆଲ୍‌ ଓ ଇଣ୍ଟେଗ୍ରାଲ କାଲକୁଲେସ , ଡ଼ିଫରେନ୍ସ , ଡ଼ିଫରେନ୍ସିଆଲ ସମୀକରଣ , ମାଟ୍ରିକ୍ସ ଆଲଜେବ୍ରା , ଗାଣିତିକ ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଙ୍ଗ ଓ ଅନ୍ଯାନ୍ଯ କମ୍ପ୍ଯୁଟେସନାଲ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରର ଉପାୟଠୁ ପ୍ରୟୋଗାତ୍ମକ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର ପୂରା ଅଲଗା । ଏହାର ସମର୍ଥକମାନେ ଦାବି କରନ୍ତି ଯେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସମ୍ପର୍କକୁ ଏହା ସାଧାରଣ , ସରଳ ଓ କଠୋରତା ସହ ସୂତ୍ରୀକରଣ କରେ । ଉନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରୁ ଅର୍ଥନୀତି ମଡ଼େଲିଙ୍ଗ୍‌ ଆରମ୍ଭ କରି ଡ଼ିଫରେନ୍ସିଆଲ କାଲକୁଲେସ ବ୍ଯବହାର କରି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅର୍ଥନୀତି ବ୍ଯବହାର ଯେପରିକି ୟୁଟିଲିଟି ମାକ୍ସିମାଇଜେନ ଏକ ଗାଣିତିକ ଅପ୍ଟିମାଇଜେସନକୁ ବ୍ଯାଖ୍ଯା କରାଗଲା । ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରଥମ ଭାଗରେ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର ଅଧିକ ଗାଣିତିକ ଶୃଙ୍ଖଳାରେ ପରିଣତ ହେଲା । କିନ୍ତୁ ଦ୍ବିତୀୟ ବିଶ୍ବଯୁଦ୍ଧ ସମୟରେ ଗେମ୍‌ ଥିଓରୀ ଭଳି ସାଧାରଣ ଟେକ୍‌ନିକ୍‌ ବ୍ଯବହାର ଦ୍ବାରା ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରରେ ଗାଣିତିକ ଫର୍ମୁଲାର ବ୍ଯବହାର ଅଧିକ ବିସ୍ତୃତ ହୋଇଗଲା । ସପ୍ତଦଶ ଶତାବ୍ଦୀରୁ ସାମାଜିକ ଓ ଅର୍ଥନୀତିରେ ଗଣିତର ବ୍ଯବହାର ଆରମ୍ଭ ହୋଇଛି । 

     ବିଜ୍ଞାନର ଯେଉଁ ବିଭାଗରେ ଗଣିତ ଓ ଏହା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଅନ୍ଯ ବିଶେଷତ୍ୱ ଗୁଡ଼ିକର ଆଲୋଚ଼ନା ହୋଇଥାଏ ତାହାକୁ ଗାଣିତିକ ବିଜ୍ଞାନ କହନ୍ତି । ପାଠ୍ଯ ପୁସ୍ତକରେ ଏହାକୁ ଗାଣିତିକ ଢ଼ାଞ୍ଚାରେ ପଢ଼ା ଯାଇଥାଏ । ପୁରୀର ଗୋବର୍ଦ୍ଧନ ମଠ ଶଙ୍କରାଚ଼ାର୍ଯ୍ୟ ଜଗଦ୍‌ଗୁରୁ ସ୍ବାମୀ ଭାରତୀକୃଷ୍ଣ ତୀର୍ଥଜୀ ମହାରାଜ ୧୬ଟି ଅତି ସରଳ ସୂତ୍ର ବେଦରୁ ଉଦ୍ଧାର କରିଥିଲେ ଯାହାକୁ ଆଧାର କରି ବୈଦିକ ଗଣିତ ଆମ ସମୟରେ ପ୍ରଚ଼ଳିତ ହେବାର ସୁଯୋଗ ପ୍ରାପ୍ତ କଲା । ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଥିବା ସିନ୍ଧୁ ସଭ୍ଯତା ସମୟର କେତେକ ବଟକରୁ ସେହି ସମୟର ବ୍ଯବସାୟୀ ମାନେ ଗଣିତର ବ୍ଯବହାର ଜାଣିଥିବାର ସୂଚ଼ନା ପ୍ରାପ୍ତି ହୁଏ । ସେତେବେଳେ ଅନୁପାତ ଓ ଦଶମିକ ପଦ୍ଧତିର ବ୍ଯବହାର ବି ରହିଥିଲା । 

      ସେତେବେଳେ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର , ଆୟତକ୍ଷେତ୍ର ଅଙ୍କନ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକ ବିପରୀତ କୋଣରୁ ପରସ୍ପର ସଂଲଗ୍ନ କରୁଥିବା ସରଳରେଖାର ଉକ୍ତ କ୍ଷେତ୍ରର ବାହୁ ମାନଙ୍କ ସହ ସମ୍ପର୍କ ଆଉ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ ତଥା ସମାନ ଆୟତନ ବିଶିଷ୍ଟ ଦୁଇ ବା ତତୋଧିକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଆକାରର କ୍ଷେତ୍ର ଅଙ୍କନ ସମ୍ପର୍କୀୟ ଜ୍ଯାମିତି ଜ୍ଞାନର ପ୍ରଚ଼ଳନ ରହିଥିଲା ବୋଲି ଜଣାପଡ଼େ ଶୁଲବ ସୂତ୍ରରୁ । ଆର୍ଯ୍ଯଭଟ୍ଟ ତାଙ୍କ ପୁସ୍ତକ "ଆର୍ଯ୍ଯଭଟ୍ଟିୟମ୍‌"ରେ ବର୍ଗମୂଳ ଓ ଘନମୂଳ , ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର ସୂକ୍ଷ୍ମ କୋଣର ବିପରୀତ ବାହୁ କର୍ଣ୍ଣର ଅନୁପାତ ଓ ବୀଜଗଣିତର କେତେକ ସରଳ ଚ଼ିହ୍ନଟୀକରଣ ସମ୍ବନ୍ଧେ ଉଲ୍ଲେଖ କରିଛନ୍ତି । ଖ୍ରୀ.ପୂ. ପଞ୍ଚମ ଶତାବ୍ଦୀରେ ପାଣିନୀଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଓ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ଦ୍ବିତୀୟ ଶତାବ୍ଦୀରେ ପିଙ୍ଗଳାଙ୍କ "ଚ଼ନ୍ଦ୍ରଶାସ୍ତ୍ର"ରେ ଶୂନ ସଂଖ୍ୟା ବିଷୟରେ ଧାରଣା ଦିଆଯାଇଥିଲେ ସୁଦ୍ଧା ଆର୍ଯ୍ଯଭଟ୍ଟ ଶୂନ ସଂଖ୍ୟାଟିର ବ୍ଯବହାର ବିଷୟରେ ଏବଂ ଚ଼ନ୍ଦ୍ରଗୁପ୍ତ ଶୂନର କାର୍ଯ୍ଯକାରୀତାର ନିୟମ ବିଷୟରେ ଅଧିକ ସ୍ପଷ୍ଟୀକରଣ ଦେଇଛନ୍ତି । ଗଣିତ ବିଷୟରେ ଭାରତୀୟଙ୍କ ଅବଦାନ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ନେହେରୁ ତାଙ୍କ ଝିଅ ଇନ୍ଦିରାଙ୍କୁ ପତ୍ର ଲେଖିଥିଲୀ ଯେ - "ଆମ ବ୍ଯବହୃତ ଗାଣିତିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ୟୁରୋପୀୟ ମାନେ ଭାବୁଥିଲେ ତାହା ଆରବ ଦେଶରୁ ଉତ୍ପତ୍ତି , କିନ୍ତୁ ଆରବୀୟ ମାନେ ତାହା ଭାରତରୁ ଶିଖିଥିଲେ ; ତେଣୁ ଏ ସଂଖ୍ଯା ସବୁ ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟା ।"

     ଆମର ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚ଼ର ହେଉଥିବା ପ୍ରତ୍ଯେକ ଜିନିଷର ଆକୃତି ଥାଏ ; ଆକୃତି ସଚ଼େତନତା ଖାଲି ମାନବର ବିଶେଷତ୍ୱ ନୁହେଁ , ଏହା ଜୀବଜନ୍ତୁଙ୍କର ବି ପ୍ରବୃତ୍ତିଗତ । ପ୍ରବୃତ୍ତିଗତ ଆକୃତି - ସଚ଼େତନତାର ଉପଯୋଗରେ ମାନବ ନିଜର ସଭ୍ୟତା ଆଉ ଜ୍ଞାନର ଉତ୍କର୍ଷ ସାଧନ କରି ପାରିଛି । ଆକୃତିଗତ ଜ୍ଞାନର ପରିମାର୍ଜନା ଫଳରେ ଜ୍ଯାମିତିକ ଶାସ୍ତ୍ରର ଉଦ୍ଭବ । ଯାଯାବର ଅବସ୍ଥାରୁ ଓହରି ଆସି କୃଷିକର୍ମକୁ ଆଦରି ନେବା ପରେ ସ୍ଥାୟୀ ବସତି ସ୍ଥାପନ କରିବା ପରେ ଚ଼ାଷଜମିର ଆକାର ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ , ରାସ୍ତା ଓ ବାସଗୃହ ତିଆରିରେ ପ୍ରକୃତିରୁ ଆହରଣ ଆକୃତିଗତ ଜ୍ଞାନର ଉପଯୋଗ ହେଲା ; ପରିଣାମ ସ୍ବରୂପ ଜ୍ଞାନରାଜ୍ଯର ଯେଉଁ ଏକ ବିସ୍ତୃତ ପରିସର ଉନ୍ମୁକ୍ତ ହେଲା ତାହା ହେଉଛି ଜ୍ଯାମିତି ଶାସ୍ତ୍ର । ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଲା - 'ଜ୍ଯା' ମାନେ ପୃଥିବୀ ଓ 'ମିତି' ମାନେ ପରିମାପ । 

      ଜ୍ଯାମିତିର ବିକାଶ ସାଧନ କରିଥିବା ପ୍ରାଚ଼ୀନତମ ସଭ୍ୟତା "ମିଶରୀୟ ସଭ୍ଯତା" ; ସେଠାର ବୃହଦାକାର ପିରାମିଡ଼ ଗୁଡ଼ିକ ଉନ୍ନତ ଜ୍ଯାମିତି ଜ୍ଞାନର ଏକ ଏକ ନିଦର୍ଶନ । ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ଋଷିମାନେ ଯଜ୍ଞକୁଣ୍ଡ ,ପୂଜାବେଦୀ ଆଦିର ନିର୍ମାଣ କାର୍ଯ୍ଯରେ ବିଭିନ୍ନ ଜ୍ଯାମିତିକ ସୂତ୍ରର ପ୍ରୟୋଗ କରୁଥିଲେ । ଆନୁମାନିକ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୮୦୦ରୁ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୫୦୦ ମଧ୍ୟେ ଭାରତରେ ରଚ଼ିତ "ଶୁଲବ ସୂତ୍ର" ଏକ ଜ୍ଯାମିତି ଶାସ୍ତ୍ର । 'ଶୁଲବ'ର ଅର୍ଥ ରଜ୍ଜୁ , ଏହାଦ୍ୱାରା ଜ୍ଯାମିତୀୟ ମାପ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂତ୍ରକୁ ନେଇ ଏ ଶାସ୍ତ୍ର ସମୃଦ୍ଧ । ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ଓ ହରପ୍ପା ସଭ୍ଯତାର ଧ୍ବଂସାବଶେଷରୁ ବି ବାସଗୃହ , ସ୍ନାନାଗାର , ରାସ୍ତା ତିଆରିର ଜ୍ଯାମିତିକ ନକ୍ସାର ପ୍ରୟୋଗ ଦୃଶ୍ଯମାନ । ଏବେ ବି ବାସ୍ତୁଶିଳ୍ପୀ ମାନେ ଗୃହାରମ୍ଭ ପୂର୍ବରୁ ଶୁଭ ପଥର ପକାଇ ଗୃହ ଅନୁକୁଳ କରିବା ପୂର୍ବରୁ ମାପଚୁପ କରି "ନାଗଶୁଦ୍ଧି" କଲା ବେଳେ ରଜ୍ଜୁ ବା ହାତମାପର ବ୍ଯବହାର କରନ୍ତି । ଭାସ୍କର , ଆର୍ଯ୍ଯଭଟ୍ଟ , ବ୍ରହ୍ମଗୁପ୍ତ , ମହାବୀର ଆଦି ଋଷିଗଣ ଜ୍ଯାମିତି ଶାସ୍ତ୍ରର ଉତ୍କର୍ଷ ସାଧନ କରିଛନ୍ତି । ପ୍ରାଥମିକ ଅବସ୍ଥାରେ ଜ୍ଯାମିତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଓ ସୂତ୍ର ସବୁ ମୁଖ୍ଯତଃ ପରୀକ୍ଷା ମୂଳକ ଉପାୟରେ ନିର୍ଣ୍ଣିତ ହେଉଥିଲା ; ପରୀକ୍ଷା ଓ ପର୍ଯ୍ଯବେକ୍ଷଣକୁ ଆଧାର କରି ବିଦ୍ବାନଗଣ ଏକ ସୂତ୍ର ପ୍ରଣୟନ କରୁଥିଲେ । ଜ୍ଯାମିତି ମୁଖ୍ଯତଃ ଅଭିଜ୍ଞତା ପ୍ରସୂତ । କାଳକ୍ରମେ ଥାଲେସ୍‌ , ପିଥାଗୋରାସ୍‌ , ସକ୍ରେଟିସ୍‌ , ପ୍ଲାଟୋ , ଆରିଷ୍ଟୋଟଲ୍‌ ଆଦି ଗ୍ରୀକ୍‌ ବିଦ୍ବାନଗଣ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ପ୍ରୟୋଗରେ ଜ୍ଯାମିତିକ ତଥ୍ଯ ଉନ୍ମୋଚ଼ନ କରିବାର ଧାରା ଆରମ୍ଭ କଲେ । ଏଥିରେ ପ୍ରଶଂସନୀୟ ଗ୍ରୀକ୍‌ ଗଣିତଜ୍ଞ ଇଉକ୍ଲିଡ଼ଙ୍କ ଉଦ୍ଯମ । ଖ୍ରୀ.ପୂ. ଚ଼ତୁର୍ଥ ଶତାବ୍ଦୀରେ ରଚ଼ିତ ଆଉ ତେରଖଣ୍ଡରେ ବିଭକ୍ତ "ଏଲିମେଣ୍ଟସ୍‌" ଗ୍ରନ୍ଥରେ ସମୁଦାୟ ୪୬୪ଟି ଉପପାଦ୍ୟ ସନ୍ନିବେଶିତ କରି ଇଉକ୍ଲିଡ଼ ପ୍ରତିପାଦନ କରିବାକୁ ଚ଼େଷ୍ଟା କଲେ "ଅଳ୍ପ କେତୋଟି ସ୍ବୀକାର କରିନେଲେ ବାକି ସବୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତକୁ ତର୍କ ଦ୍ବାରା ପ୍ରତିପାଦନ କରିହେବ ।" ଏହି ପ୍ରଚ଼େଷ୍ଟା ଥିଲା ଜ୍ଯାମିତି ଶାସ୍ତ୍ର ପାଇଁ ଯୁଗାନ୍ତକାରୀ ପଦକ୍ଷେପ । ଆଧୁନିକ ଜ୍ଯାମିତି ଉଭୟ ତାତ୍ତ୍ୱିକ ଓ ପ୍ରୟୋଗାତ୍ମକ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ବହୁତ ସମୃଦ୍ଧ ; ଏହାର ତଥ୍ଯ ସମୂହ ଅଭିଜ୍ଞତା ଭିତ୍ତିକ ଚ଼ିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ଉପସ୍ଥାପିତ ହେଉଥିଲେ ମଧ୍ୟ ସଂଜ୍ଞା ଓ ସ୍ବୀକାର୍ଯ୍ଯ ସମ୍ବଳିତ ତତ୍ତ୍ବକୁ ସମଗ୍ର ପ୍ରକାର ଆଧୁନିକ ଗଣିତର ଭାଷା ଅର୍ଥାତ୍‌ ସେଟ୍‌ ଦ୍ବାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ । 

ଭାଟପଡ଼ା , ନିରାକାରପୁର, କଣାସ , ପୁରୀ 

          ସମ୍ପର୍କ - ୮୯୧୭୪୮୦୫୩୬